Σε ένα μπολ ανακατεύουμε τον κιμά, τον τραχανά, το αβγό, το κρεμμύδι, το εστραγκόν, την πάπρικα και το ξύσμα λεμονιού, αλατοπιπερώνουμε και ζυμώνουμε το μείγμα για 3 περίπου λεπτά.
Πλάθουμε μπαλάκια σε μέγεθος καρυδιού και τα αφήνουμε στην άκρη.
Σε μία μεγάλη κατσαρόλα, σε δυνατή φωτιά, βάζουμε τον ζωμό, προσθέτουμε αλάτι και πιπέρι και μόλις βράσει ρίχνουμε με προσοχή τα γιουβαρλάκια.
Αφήνουμε για 15 περίπου λεπτά.
Προσθέτουμε τον τραχανά, βράζουμε για 10 λεπτά ακόμη και αποσύρουμε την κατσαρόλα απ’ τη φωτιά.
Χτυπάμε τα ασπράδια σε μαρέγκα, προσθέτουμε τους κρόκους έναν-έναν και μετά τον χυμό λεμονιού.
Με μία κουτάλα παίρνουμε ζωμό από την κατσαρόλα και τον προσθέτουμε στο μείγμα του αβγολέμονου. Ανακατεύουμε και επαναλαμβάνουμε 1-2 φορές ακόμα.
Αδειάζουμε το αβγολέμονο στην κατσαρόλα και την κουνάμε για να απλωθεί παντού.

Εάν πήξει το φαγητό αφού κρυώσει, προσθέτουμε λίγο ζωμό ή νερό και το ζεσταίνουμε.