Ξεκινάμε φτιάχνοντας τον ζωμό.

Χοντροκόβουμε τα λαχανικά μας και τα ρίχνουμε στην κατσαρόλα με 2-3 κουταλιές ελαιόλαδο. Αν χρησιμοποιήσουμε κοτόπουλο, τσιγαρίζουμε πρώτα το κοτόπουλο και στην συνέχεια προσθέτουμε τα λαχανικά.

Αφού μαλακώσουν καλά σε χαμηλή φωτιά, ρίχνουμε λίγο αλάτι, τα δαφνόφυλλα, προαιρετικά και μια κουταλιά πελτέ για πιο βαθύ χρώμα.

Γεμίζουμε με νερό σε θερμοκρασία δωματίου, μέχρι να καλύψει τα λαχανικά μας (ή και το κοτόπουλο).

Αφήνουμε να πάρει βράση και χαμηλώνουμε τη φωτιά.

Ο ζωμός μας χρειάζεται περίπου 40 λεπτά με μια ώρα.

Μόλις είναι έτοιμος με τη βοήθεια ενός σινουά (σουρωτήρι με πυκνή πλέξη) σουρώνουμε και πιέζουμε τα λαχανικά να βγάλουν όσο περισσότερα από τα υγρά τους.

Κρατάμε τον καθαρό ζωμό μας πλέον στην άκρη, έτοιμο για τα γιουβαρλάκια μας.

Σε ένα μεγάλο μπολ ανακατεύουμε πολύ καλά τον κιμά, τον τραχανά μας, το ψιλοκομμένο κρεμμύδι, τη μουστάρδα, αλάτι, πιπέρι, δυόσμο, μαϊντανό και 1 αυγό.

Σε μια μεγάλη κατσαρόλα βάζουμε τον ζωμό που έχουμε στην άκρη.

Μόλις πάρει βράση, έχουμε σχηματίσει μικρά μπαλάκια από το μείγμα μας και τα τοποθετούμε στην κατσαρόλα.

Χαμηλώνουμε τη φωτιά – στο πιο χαμηλό – και σκεπάζουμε.

Σε 20 με 25 λεπτά τα γιουβαρλάκια μας θα είναι έτοιμα.

Σε ένα μεγάλο μπολ, βάζουμε ένα στραγγιστό γιαούρτι, αλάτι, πιπέρι, χυμό από ένα λεμόνι, δύο κουταλιές της σούπας άνηθο και ανακατεύουμε.

Κατεβάζουμε την κατσαρόλα μας από τη φωτιά, ρίχνουμε σχεδόν το 1/3 του ζωμού στο μπολ και ανακατεύουμε μέχρι να ομογενοποιηθεί.

Προσθέτουμε τον ζωμό με το γιαούρτι στην κατσαρόλα και με ελαφρές κινήσεις ανακατεύουμε να πάει παντού για να δέσει τα γιουβαρλάκια μας.

Σερβίρουμε με μπόλικο ζουμάκι και φρέσκο πιπέρι.