Σε ένα μεγάλο τηγάνι, σε μέτρια φωτιά ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο και σοτάρουμε το κρεμμύδι μέχρι να μαλακώσει. Προσθέτουμε το σκόρδο, τα φύλλα θυμαριού και σοτάρουμε ακόμα 1-2 λεπτά. Συνεχίζουμε με τα μανιτάρια και μαγειρεύουμε μέχρι να εξατμιστούν τα υγρά τους και να πάρουν χρώμα. Προσθέτουμε τον τραχανά, σοτάρουμε για λίγα λεπτά, σβήνουμε με το κρασί και περιμένουμε να εξατμιστεί το αλκοόλ. Προσθέτουμε ένα περίπου φλιτζάνι από τον ζωμό, σιγοβράζουμε και ανακατεύουμε μέχρι να απορροφηθεί, αλλά χωρίς να στεγνώσει. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία με τον ζωμό, για 20 περίπου λεπτά, μέχρι να χυλώσει το τραχανότο και να μαγειρευτεί ο τραχανάς χωρίς να λιώσει. Αλατίζουμε και αποσύρουμε το τηγάνι από τη φωτιά. Προσθέτουμε το βούτυρο και την παρμεζάνα και ανακατεύουμε καλά. Σερβίρουμε με μία κουταλιά κατίκι σε κάθε πιάτο και, αν θέλουμε, φρεσκοτριμμένο πιπέρι και ελαιόλαδο